استراتژی پیش‌بینی و تمرین تخریب مقاومت در باتری‌های لیتیوم یون بر اساس مدل خطی لگاریتمی

چکیده

مقاومت یکی از پارامترهای کلیدی برای اندازه‌گیری عملکرد باتری‌های لیتیوم یون (یون لیتیوم) است که می‌تواند کارایی و توان خروجی باتری را منعکس کند. مانند سایر پارامترهای عملکرد باتری های لیتیوم یونی، مقاومت تحت تأثیر شرایط کار قرار می گیرد و با پیر شدن باتری افزایش می یابد. به منظور درک این وابستگی ها، رویکرد سنتی استفاده از فایل های پیکربندی وظیفه مصنوعی برای کهنه کردن باتری های لیتیوم یونی تحت شرایط مختلف و قطع دوره ای آزمایش های پیری برای اندازه گیری مقاومت در شرایط استاندارد است. اگرچه این روش می تواند داده های دقیقی را در مورد رفتار مقاومت به دست آورد، این داده ها اغلب نمی توانند تغییرات مقاومت را در کاربردهای عملی به طور کامل منعکس کنند. بنابراین، این مقاله روش جدیدی را پیشنهاد می‌کند که می‌تواند مستقیماً مقاومت را از فایل پیکربندی وظیفه پویا باتری استخراج، مدل‌سازی و پیش‌بینی کند. در این فرآیند، استخراج مقاومت عمدتاً به دستکاری و ثبت داده ها متکی است، در حالی که مدل سازی و پیش بینی از مدل های خطی لگاریتمی استفاده می کند. این روش می‌تواند تغییرات مقاومت باتری‌ها را در شرایط استفاده واقعی شبیه‌سازی و پیش‌بینی کند و دیدگاه جدیدی برای ارزیابی عملکرد باتری و پیش‌بینی عمر باتری ارائه کند.

1. مقدمه

1.1 اهمیت و ویژگی های مقاومت داخلی در باتری های لیتیوم یون

پارامترهای کلیدی عملکرد و کاربرد:مقاومت داخلی، مانند ظرفیت، یک پارامتر مهم برای توصیف عملکرد و رفتار طول عمر باتری‌های لیتیوم یون است. در کاربردهایی مانند ذخیره انرژی های تجدیدپذیر و وسایل نقلیه الکتریکی، مقاومت داخلی برای تعیین ظرفیت توان باتری ها استفاده می شود و برای بهینه سازی طراحی سیستم های باتری برای برآوردن نیازهای فنی و اقتصادی بسیار مهم است. در همین حال، مقاومت داخلی نیز یک پارامتر کلیدی برای مدل‌سازی الکتریکی و حرارتی باتری است که به ترتیب رفتار دینامیکی و گرمایشی باتری را توصیف می‌کند.

عوامل غیرخطی و تأثیرگذار:مقاومت داخلی باتری‌های لیتیوم یونی بسیار غیرخطی است و تحت تأثیر دمای کار، جریان بار و وضعیت شارژ باتری (SOC) قرار دارد. علاوه بر این، در طول عملیات طولانی مدت، مقاومت داخلی با افزایش زمان پیر می شود.

روش های اندازه گیری سنتی و محدودیت های آنها:روش های مختلفی برای تعیین مقاومت داخلی باتری های لیتیوم یونی وجود دارد که در میان آنها معمولاً از فناوری پالس جریان استفاده می شود. با اعمال دامنه و طول مشخصی از جریان شارژ و دشارژ به باتری، پاسخ ولتاژ باتری ثبت می شود و سپس با استفاده از قانون اهم مقاومت داخلی محاسبه می شود. این روش را می توان با موفقیت در شرایط آزمایشگاهی برای تعیین مقاومت داخلی باتری ها در شرایط مختلف و ردیابی تغییرات مقاومت داخلی در طول فرآیند پیری استفاده کرد. با این حال، اشکال اصلی آن این است که باتری باید حداقل 15 دقیقه قبل از اندازه گیری در حالت بیکار باشد تا به پایداری ترمودینامیکی دست یابد، که در کاربردهای عملی به دلیل زمان از کار افتادن غیرممکن فنی و اقتصادی سیستم های ذخیره سازی یون لیتیوم محدود است.

1.2 اهداف و روش تحقیق

هدف تحقیق:برای تجزیه و تحلیل امکان ردیابی مستقیم تخریب مقاومت داخلی باتری های لیتیوم یونی از یک پروفایل کار واقعی، که برای عمر باتری به مدت 38 هفته استفاده می شود.

روش استخراج مقاومت داخلی:بر اساس ایده پشت الگوریتم SRD، مقاومت داخلی با ردیابی دقیق شروع و طول پالس های جریان استخراج می شود. با فرض اینکه لگاریتم مقاومت استخراج شده از توزیع نرمال پیروی می کند و میانگین آن تابعی غیر خطی از SOC باتری است، پارامترهای مدل مقاومت داخلی به صورت هفتگی برای ردیابی تغییرات مقاومت در طول زمان تخمین زده می شود.

روش پیش بینی عمر باتری:با استفاده از پارامترهای تخمین زده شده و با فرض احتمالات قبلی SOC و تعداد سیکل، طبق قوانین بیزی و قانون احتمال کل، توزیع دقیق عمر باتری با اندازه گیری مقدار مقاومت داخلی جدید و SOC مربوطه محاسبه می شود. در نهایت نتایج روش پیشنهادی را با نتایج اندازه گیری مقاومت با استفاده از روش های سنتی پس از پیری هفتگی مقایسه کنید.

2. اطلاعات دقیق در مورد باتری های آزمایشی، شرایط پیری، و اندازه گیری مقاومت داخلی

2.1 تست مشخصات باتری

این آزمایش از یک باتری لیتیوم یون استوانه ای با ظرفیت اسمی 2.5Ah و ولتاژ نامی 3.3V استفاده می کند. این باتری بر اساس آند گرافیت و کاتد فسفات آهن لیتیوم (LFP) طراحی شده است که به طور خاص برای کاربردهای پرقدرت طراحی شده است و می تواند شارژ و دشارژ مداوم تا چهار برابر جریان نامی را تحمل کند.

2.2 تنظیم شرایط پیری

مشخصات فعلی و چرخه پیری: از باتری قدیمی مشخصات فعلی نشان داده شده در شکل 1 با مدت زمان یک هفته استفاده کنید. منحصر به فرد بودن آن در این واقعیت نهفته است که در بیش از 95٪ موارد، جریانی با نرخ 4C (یعنی 10A) برای شارژ و دشارژ استفاده می شود. در دمای 25 درجه سانتیگراد، از این پروفایل پیری برای آزمایش باتری تا 38 هفته استفاده شد. پس از اعمال این مشخصات فعلی، مشخصات SOC باتری در شکل 2 نشان داده شده است که SOC بین 10٪ تا 90٪ متغیر است.

2.3 فرآیند اندازه گیری مقاومت داخلی و نتایج

روش و پارامترهای اندازه گیری:پس از تست های هفتگی پیری، مقاومت داخلی باتری با استفاده از فناوری پالس فعلی اندازه گیری می شود. اندازه گیری ها در 20٪، 50٪ و 80٪ SOC، با پالس های جریان با نرخ 4C (10A) به مدت 18 ثانیه انجام شد. قبل از اندازه گیری، باتری باید به مدت 15 دقیقه در حالت بیکار باشد تا به پایداری ترمودینامیکی دست یابد.

تجزیه و تحلیل نتایج اندازه گیری:پس از 38 هفته پیری چرخه ای، مقاومت داخلی باتری 8.7 درصد افزایش یافت در حالی که ظرفیت باتری بیش از 15 درصد نسبت به مقدار اندازه گیری اولیه کاهش یافت. این نشان می‌دهد که در طول فرآیند پیری، اگرچه ظرفیت باتری به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد، اما افزایش مقاومت داخلی نسبتاً ناچیز است که نشان‌دهنده تغییرات عملکرد باتری در این شرایط پیری است. این یک مبنای داده ای برای تحقیقات بیشتر در مورد رابطه بین مقاومت داخلی باتری و SOC و ایجاد مدل های مقاومت داخلی فراهم می کند.

3. روش و ویژگی های مربوط به استخراج مقاومت داخلی باتری از پروفیل های پویا

3.1 اصل استخراج مقاومت داخلی بر اساس پروفیل دینامیکی

برای استخراج مقاومت داخلی باتری از نمایه دینامیکی نشان داده شده در شکل 1، لازم است قبل از شروع پالس جریان، جریان I و ولتاژ V{1}} را ردیابی کنید. اگر جریان، ولتاژ و V{2}}ها در یک لحظه t مشخص باشد، طبق قانون اهم:

مقاومت در آن لحظه را محاسبه کنید. نکته کلیدی تعیین زمان و نحوه به‌روزرسانی V_ است. بر اساس تغییر جریان از زمان t به (t+1)، می توان آن را به سه وضعیت زیر تقسیم کرد:

3.2. به روز رسانی روش V_ها تحت تغییرات فعلی مختلف

تغییرات فعلی از 0 به غیر صفر (سناریو 1):V{0}}s به آخرین مقدار ولتاژ زمانی که جریان آخرین 0 بود (یعنی (V{2}}t)) به روز می شود. این روش بر زمان استراحت بین پالس های جریان تکیه دارد تا ولتاژ باتری به ولتاژ مدار باز (OCV) برسد (یا نزدیک شود). هرچه زمان استراحت طولانی تر باشد، برآورد مقاومت باتری دقیق تر است.

جریان از یک مقدار غیر صفر به مقدار غیر صفر دیگر تغییر می کند (سناریو 2):وضعیت پیچیده است. اگر آخرین زمان بیکاری باتری کوتاه باشد، می توان از (V{0}}s) ذخیره شده فعلی برای تعیین مقاومت استفاده کرد، اما هر چه زمان بیکاری طولانی تر باشد، مقدار دقیق تر می شود. برای به دست آوردن یک مدل دقیق تر، این مقاله مقاومت های استخراج شده را در چنین مواردی نادیده می گیرد. دو راه حل ممکن برای این مشکل وجود دارد:

یکی این است که تغییر جریان را از مقدار فعلی در نظر بگیرید، به طوری که وضعیت 2 می تواند به وضعیت 1 تبدیل شود (یعنی اگر I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€)، سپس اجازه دهید (V_s=V_t);

ثانیاً، اگر SOC باتری مشخص باشد و یک مدل رابطه بین OCV و SOC وجود داشته باشد، این رابطه می‌تواند برای به‌روزرسانی V_ها برای بهبود دقت برآورد مقاومت داخلی استفاده شود.

جریان بدون تغییر باقی می ماند (سناریو 3):اگر|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.

3.3 تأثیر دوره آرامش بر روش استخراج

The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1)، تأثیر دوره آرامش بر عملکرد روش استخراج مورد مطالعه قرار گرفته است. مقادیر مقاومت داخلی استخراج شده در دو سناریو به ترتیب با R_i و bar، {R}_i نشان داده می‌شوند.

3.4 ویژگی های برآورد مقاومت داخلی

با توجه به استفاده از طول پالس 18 ثانیه ای برای اندازه گیری مقاومت داخلی پس از پیری در هر هفته، مقاومت داخلی استخراج شده با استفاده از روش پیشنهادی به عنوان مقدار مقاومت R_i=R{{3} تعریف می شود. } {i, 18s} بعد از 18 ثانیه. جریان در نمایه پیری دینامیکی در نظر گرفته شده (شکل 1) بیشتر در همان دامنه C-rate متفاوت است، بنابراین مقاومت داخلی باتری فقط در محدوده فعلی 9.5A-10.5A تخمین زده می‌شود، که کمک می‌کند تا (1) وابستگی مقاومت داخلی به جریان را جدا کنید و (2) روش پیشنهادی را بدون بایاس تأیید کنید.

4. رابطه بین مقاومت داخلی باتری و SOC، و تجزیه و تحلیل پیش بینی سن باتری

4.1 رابطه و استقرار مدل بین مقاومت داخلی و SOC

قانون تغییر مقاومت داخلی با SOC:مقاومت داخلی باتری آزمایش شده پس از تحت تأثیر دمای جداسازی، جریان (C-rate) و طول پالس، تنها با SOC تغییر می‌کند و با پیر شدن باتری افزایش می‌یابد. با توجه به اینکه مقاومت داخلی باتری با نزدیک شدن SOC به 0 و 1 افزایش می‌یابد، از:

رابطه آن را با SOC توصیف کنید و لگاریتم آن را برای نشان دادن خطی بودن در فضای پارامتر بگیرید، که تخمین پارامتر را تسهیل می‌کند. با فرض مقاومت باتری برای یک هفته معین \ (w \)

از توزیع نرمال با میانگین {{0}} و واریانس o-2 پیروی کنید، و واریانس با هفته تغییر نمی کند. پارامترها را با استفاده از روش حداکثر درستنمایی تخمین بزنید، با فرض اینکه بتا_ {1, w} و beta_ {2, w} هر دو کمتر یا مساوی 0 باشند.

مدل اعتبارسنجی داده های تجربی:بر اساس مشخصات پیری و روش ذکر شده در بالا، مقادیر مقاومت داخلی استخراج شده (نگاه کنید به شکل 7 و شکل 8، نقاط سیاه) با مدل فوق برازش داده شد. خط آبی نمایانگر شاخص مقاومت لگاریتمی مورد انتظار است، ناحیه سایه‌دار فاصله اطمینان 95% است، و نقاط قرمز و خطوط چین به ترتیب مقادیر اندازه‌گیری بازرسی هفتگی و مقادیر مدل برازش ماهانه مربوطه را نشان می‌دهند. با مقایسه نتایج تحت دو الزام دوره آرامش، دوره آرام سازی شدید تعداد مقادیر مقاومت داخلی را کاهش می دهد، اما به طور قابل توجهی تغییرات را کاهش می دهد. برای بررسی صحت روش، خطای درصد مطلق (APE) را محاسبه کنید. در بیشتر موارد، APE میانه در شکل 9 کمتر از 4.5 درصد است که نشان می‌دهد روش شناسایی مقاومت داخلی پیشنهادی می‌تواند جایگزین روش‌های سنتی (که نیاز به باتری به مدت 15 دقیقه بیکار باشد) می‌شود. شکل 11 نشان می دهد که با گذشت زمان، با کاهش پارامتر بتا، انحراف استاندارد مدل ابتدا کاهش می یابد و سپس افزایش می یابد. کاهش بتا_ {1, w} و beta{{1{0}} {2, w} باعث می‌شود که مقاومت داخلی با نزدیک شدن به 1 سریع‌تر افزایش یابد. پارامتر بتا به طور مشترک حداقل مقاومت داخلی مورد انتظار زمانی که SOC 0.5 است، که در طول فرآیند پیری نسبتاً پایدار می ماند.

4.2. پیش بینی و تجزیه و تحلیل عمر باتری

اصل پیش بینی مبتنی بر مدل:بر اساس مدل رابطه بین مقاومت داخلی و SOC که در بالا ذکر شد، دانستن مقدار SOC و عمر باتری (هفته ها) می تواند مقاومت داخلی باتری را به دقت پیش بینی کند. در غیر این صورت باید مشخص شود

از توزیع احتمال برای تخمین عمر باتری استفاده کنید. برای این منظور، لازم است توزیع احتمال SOC، تعداد چرخه و مقاومت داخلی SOC، توزیع مشترک هفته ها را فرض کنیم. با فرض اینکه SOC و شماره چرخه قبلا مستقل هستند، SOC باتری از توزیع یکنواخت پیوسته در یک بازه واحد پیروی می کند، و شماره چرخه از توزیع یکنواخت گسسته در مجموعه ای از چرخه های ممکن پیروی می کند. با توجه به قانون بیز و قانون احتمال کل، توزیع پسین را محاسبه کنید:

توزیع خلفی چرخه‌های باتری را با میانگین وزنی و ناحیه با چگالی خلفی بالا (HPD) خلاصه کنید، که در آن ناحیه 95٪ HPD نشان‌دهنده حداقل ترکیب منطقه با احتمال ترکیبی (مساحت زیر منحنی) 95٪ است.

تجزیه و تحلیل نتایج پیش بینی تحت مقاومت های داخلی مختلف و SOC:هنگامی که مقاومت داخلی 15m Ω است، توزیع احتمال خلفی در 20% و 80% SOC تقریباً یکسان است، با محدوده میانگین وزنی 17.4-24.7 هفته. ناحیه 95 درصد HPD کل دوره پیری (1-38 هفته) را پوشش می‌دهد و تشخیص عمر باتری را دشوار می‌کند. این با این واقعیت مطابقت دارد که مقاومت داخلی باتری پس از 38 هفته پیری تنها 8.7٪ افزایش می‌یابد، و چون بتا{11}} {2, w} سریع‌تر از بتا_ {1, w کاهش می‌یابد. }، تفاوت هایی در توزیع خلفی در 20٪ و 80٪ SOC وجود دارد (شکل 12-14 را ببینید). هنگامی که مقاومت داخلی به 20m Ω افزایش می یابد، احتمال 95% وجود دارد که باتری به ترتیب در 20% و 80% SOC بیشتر از 22.8 هفته و 27.5 هفته باشد. در 50٪ SOC، توزیع پسین در 1-10 هفته و 23-38 هفته احتمال بیشتری دارد. این به دلیل کاهش مقادیر اندازه‌گیری مقاومت داخلی نزدیک به 50٪ SOC در مراحل اولیه پیری و نرخ‌های مختلف شتاب مقاومت داخلی در SOCهای مختلف افزایش می‌یابد (شکل {30}} را ببینید).

5. خلاصه

روش شناسایی و مدل سازی مقاومت داخلی:این مطالعه روشی را برای شناسایی مستقیم مقاومت داخلی باتری از پروفایل‌های پیری پویا و مدل‌سازی رفتار تخریب آن پیشنهاد می‌کند. با ردیابی دقیق تغییرات در پروفایل فعلی و استفاده از قانون اهم برای محاسبه مقاومت در هر لحظه، مقاومت داخلی به عنوان مقاومت پس از 18 ثانیه شارژ مداوم تعریف می شود و به شرطی محدود می شود که دوره آرامش حداقل به اندازه باشد. به اندازه پالس فعلی قبلی مقاومت داخلی استخراج شده برای یک هفته معین به عنوان تابع خطی لگاریتمی SOC مدل‌سازی می‌شود که با مقاومت داخلی اندازه‌گیری شده با روش‌های سنتی بسیار سازگار است.

تجزیه و تحلیل پایداری مقاومت داخلی:تجزیه و تحلیل نشان می دهد که در مقایسه با نرخ بالاتر افزایش مقاومت داخلی در 20٪ و 80٪ SOC، مقاومت داخلی استخراج شده نزدیک به 50٪ SOC در عرض چند هفته کاملاً پایدار است که کاملاً با نتایج به دست آمده با روش های سنتی مطابقت دارد.

چارچوب برای محاسبه توزیع احتمال خلفی عمر باتری:روش پیشنهادی را می توان در چارچوبی برای محاسبه توزیع احتمال خلفی عمر باتری ادغام کرد. بر اساس مقدار مقاومت داخلی اندازه گیری شده و SOC، توزیع احتمال باتری \(w\) هفته ای را می توان تعیین کرد که به تخمین بیشتر عمر مفید باقیمانده (RUL) باتری کمک می کند، اما این قسمت باقی می ماند. برای تحقیقات آینده

علاوه بر تخمین RUL، یکی دیگر از توسعه های ساده این چارچوب تحقیق، یادگیری رفتار SOC و رابطه آن با مصرف باتری است که در این مقاله به آن پرداخته نشد و می توان در آینده برای به دست آوردن درک جامع تری از عملکرد باتری و بهینه سازی آن، بیشتر مورد بررسی قرار گیرد. مدیریت باتری